La naturaleza nos muestra solo la cola del leon - Albert Einstein

Teoría M: La Madre de todas las Supercuerdas - Dr. Michio Kaku
Cada década un impactante avance en la "Teoría de Cuerdas" envía ondas de choque hacia toda la comunidad de físicos teóricos, generando un febril flujo de artículos y actividad. Esta vez, las líneas de Internet arden igual que los artículos debido a lo publicado en el tablón de anuncios de Internet del Laboratorio Nacional de Los Álamos, el centro oficial para intercambio de información de artículos de supercuerdas.

John Schwarz de Caltech, por ejemplo, ha estado dando conferencias por todo el mundo proclamando la “segunda revolución de las supercuerdas”. Edward Witten del Instituto para Estudios Avanzados en Princeton dio una detallada charla de 3 horas describiéndola. Las consecuencias del avance incluso sacuden a otras disciplinas como las matemáticas. El director del Instituto, el matemático Phillip Griffiths, dice, “La emoción que siento entre la gente de este campo y los avances de mi propio campo de las matemáticas... han sido en verdad muy notorias. Me siento un privilegiado por ser testigo de primera mano”.

Cumrun Vafa de Harvard ha dicho, “Estoy predispuesto hacia esta teoría, creo que es tal vez el desarrollo más importante no solo en la teoría de cuerdas, sino también en la física teórica al menos en las dos últimas décadas”. Lo que está disparando toda esta emoción es el descubrimiento de algo llamado “Teoría M”, una teoría que puede explicar el origen de las cuerdas. En solo un deslumbrante golpe, esta nueva Teoría M ha resuelto una serie de extraños misterios que llevaban mucho tiempo en la teoría de cuerdas y que la han perseguido desde sus inicios, dejando a muchos físicos teóricos (¡incluido yo mismo!) sin aliento. La Teoría M, además, puede incluso forzar a la Teoría de Cuerdas a cambiar su nombre. Aunque muchas de las características de la Teoría M son aún desconocidas, no parece ser una teoría de cuerdas pura. Michael Duff de Texas A & M está dando discursos con el título “¡La Teoría actualmente conocida como de Cuerdas!”.
Los teóricos de las cuerdas se cuidan mucho de apuntar que esto no prueba la exactitud final de la teoría. De ninguna forma. Eso podría llevar más años o décadas. Pero esto marca un significativo avance que actualmente está reformando completamente este campo. La Parábola del León: Einstein dijo una vez, “La Naturaleza nos muestra solo la cola del león. Pero no tengo duda de que pertenece al león incluso aunque no pueda revelarse en seguida debido a su enorme tamaño”. Einstein pasó los últimos 30 años de su vida buscando la “cola” que le llevaría hasta el “león”, la fabulosa Teoría de Campo Unificada o la “Teoría del Todo”, la cual uniría todas las fuerzas del Universo en una única ecuación.
Las cuatro fuerzas (gravedad, electromagnetismo, y las fuerzas nucleares débil y fuerte) estarían unificadas en una ecuación tal vez de no más de una pulgada de longitud. Capturar el “león” podría ser el avance científico más importante en toda la física, el colofón a 2 000 años de investigación científica, desde que los griegos se preguntaron por primera vez de qué estaba hecho el mundo. Pero aunque Einstein fue el primero en salir en esta noble caza y rastrear las huellas dejadas por el león, en última instancia perdió el rastro y se desvió hacia la selva.

Otros gigantes de la física del siglo XX, como Werner Heisenberg y Wolfgang Pauli, también se unieron a la caza. Pero todas las ideas sencillas se intentaron y demostraron ser incorrectas. Cuando Niels Bohr escuchó en una ocasión una conferencia de Pauli explicando su versión de la Teoría de Campo Unificada, Bohr se levantó y dijo, “Todos los del fondo estamos de acuerdo en que su teoría es una locura. ¡Pero estamos divididos sobre si su teoría es lo bastante loca!” . Las huellas que llevan a la Teoría de Campo Unificada, de hecho, están cubiertas con los restos de expediciones y sueños fallidos. Hoy día, sin embargo, los físicos siguen un rastro diferente que podría ser lo “bastante loco” para llevar al león. Este nuevo rastro lleva a la Teoría de Supercuerdas, la cual es la mejor (y de hecho la única) candidata para una Teoría del Todo.
Al contrario que sus rivales, ha sobrevivido a cada devastador reto matemático lanzado contra ella. No es sorprendente que la teoría sea un radical y “loco” envío del pasado, estando basada en diminutas cuerdas vibrando en un espacio tiempo de 10 dimensiones. Además, la teoría engulle fácilmente la Teoría de la Gravedad de Einstein. Witten ha dicho, “Al contrario que la Teoría de Campo Cuántico convencional, la Teoría de Cuerdas requiere la gravedad. Considero este hecho como uno de los mayores descubrimientos hechos nunca en la ciencia”.
Pero hasta hace poco, había un punto débil manifiesto: los teóricos de las cuerdas habían sido incapaces de probar todas las soluciones del modelo, fallando miserablemente al examinar la llamada “región no perturbativa”, la cual describiré brevemente. Esto es de vital importancia, debido a que en última instancia nuestro Universo (con su maravillosa colección de diversas galaxias, estrellas, planetas, partículas subatómicas e incluso gente) podría caer en esta “región no perturbativa”. Hasta que esta región pueda ser probada, no sabremos si la Teoría de Cuerdas es una Teoría del Todo -- ¡o una Teoría de Nada!. Esto es lo que hoy día provoca esta emoción.

Por primera vez, usando una potente herramienta llamada “dualidad”, los físicos están investigando más allá de la cola, y por fin ven el contorno de un enorme e inesperadamente maravilloso león en el otro extremo. No sabiendo cómo llamarla, Witten le ha puesto el apodo de “Teoría M”. De un solo golpe, La Teoría M ha resuelto muchas de las embarazosas características de la teoría, tales como por qué tenemos 5 Teorías de Supercuerdas. Finalmente, podría resolver la preocupante cuestión de dónde vienen las cuerdas. “Cerebros de Guisante” y la Madre de todas las Cuerdas: Einstein se preguntó en una ocasión si Dios tuvo alguna elección al crear el Universo. Quizás no, por lo que era bastante embarazoso para los teóricos de las cuerdas tener cinco cuerdas distintas consistentes, todas las cuales podían unir las dos teorías fundamentales de la física, la Teoría de la Gravedad y la Teoría Cuántica. Cada una de estas teorías parecía ser completamente diferente de las demás. Estaban basadas en distintas simetrías, con nombres exóticos como E(8)xE(8) y O(32). Aparte de esto, las supercuerdas, en cierto sentido, no son únicas: hay otras teorías que no son de cuerdas que contienen “supersimetría”, la clave de simetría matemática subyacente en las supercuerdas. (Cambiar luz por electrones y por lo tanto en gravedad es uno de los increíbles trucos efectuados por la supersimetría, la cual es la simetría que puede intercambiar partículas con spin semientero, como electrones y quarks, con partículas de spin entero, como fotones, gravitones y partículas W). En 11 dimensiones, de hecho, hay superteorías alternativas basadas en membranas además de en partículas puntuales (llamadas supergravedad). En menores dimensiones, existe además un zoológico completo de superteorías basadas en membranas en distintas dimensiones. (Por ejemplo, las partículas puntuales son 0-branas, las cuerdas son 1-branas, las membranas son 2-branas, etcétera).

Para el caso p-dimensional, algunos las han llamado p-branas (N del T:En inglés p-branas pronunciado “pea brains”. En Español cerebro de guisante). Pero debido a que trabajar con estas p-branas es increíblemente difícil, fueron consideradas durante mucho tiempo solo como una curiosidad histórica, un rastro que nos llevaba a un punto muerto. (Michael Duff, de hecho, ha coleccionado una lista completa de comentarios poco halagadores hechos por tribunales a su Fundación Nacional de Ciencia acerca de su trabajo en las p-branas. Uno de los comentarios más caritativos por parte de un tribunal fue: “Tiene una visión deformada de la importancia relativa de distintos conceptos en la física teórica moderna”.)

Por lo que este era el misterio. ¿Por qué la supersimetría debería permitir 5 supercuerdas y esta peculiar y variada colección de p-branas?. Ahora nos damos cuenta que estas cuerdas, la supergravedad, y las p-branas son solo distintos aspectos de la misma teoría. La Teoría (M por “membrana” o por “madre de todas las cuerdas”, escoge la que más te guste) une las 5 supercuerdas en una teoría e incluye las p-branas también. Para ver cómo se une todo esto, retomemos la famosa parábola de los sabios ciegos y el elefante. Piensa en los ciegos sobre el rastro del león. Escuchándolo correr, salen en su persecución y desesperadamente agarran su cola (una 1-brana). Sosteniéndolo por la cola por su valiosa vida, sienten que es una forma unidimensional y ruidosamente y proclaman “¡Es una cuerda!, ¡Es una cuerda!”. Pero entonces un ciego va más allá de la cola y agarra la oreja del león. Sintiendo una superficie bidimensional (una membrana), el ciego proclama, “¡No, en verdad es una 2-brana!”. Entonces otro ciego es capaz de agarrar la pata del león. Sintiendo un sólido tridimensional, grita, “No, ambos estáis equivocados. ¡En realidad es una 3-brana!”. En verdad, todos están en lo cierto. Tal como la cola, la oreja y la pata son distintas partes del mismo león, la cuerda y las distintas p-branas parecen ser distintos límites de la misma teoría: la Teoría M. Paul Townsend de la Universidad de Cambridge, uno de los arquitectos de esta idea, la llama “democracia de p-branas”, es decir todas las p-branas (incluyendo las cuerdas) son creadas iguales. Schwarz puso un giro ligeramente distinto sobre esto. Dijo, “estamos en una situación Orwelliana: todas las p-branas son iguales, pero algunas (las cuerdas) son más iguales que otras.

El punto es que solo hay unas en las que podemos basar la Teoría de la Perturbación”. Para comprender estos conceptos tan poco familiares como dualidad, Teoría de la Perturbación, soluciones no perturbativas, es instructivo ver cuándo entraron estos conceptos en la física. Dualidad: La llave maestra para comprender este avance es algo llamado “dualidad”. Grosso modo, dos teorías son “duales” una de la otra si pueden demostrarse equivalentes bajo ciertos intercambios. El ejemplo más simple de dualidad es el papel inverso de la electricidad y el magnetismo en las ecuaciones descubiertas por James Clark Maxwell de la Universidad de Cambridge hace 130 años. Estas son las ecuaciones que gobiernan la luz, TV, Rayos-X, radares, dinamos, motores, transformadores, e incluso Internet y los ordenadores. La característica más importante de estas ecuaciones es que permanecen iguales si intercambiamos la B magnética y el campo eléctrico E y también cambiando la carga eléctrica e con la carga magnética g o un “monopolo magnético”: E <--> B y e <--> g (De hecho, el producto eg es una constante). Esto tiene importantes implicaciones. A menudo, cuando una teoría no puede resolverse de forma exacta, usamos un esquema de aproximación. En el Cálculo del primer curso, por ejemplo, recordamos que podemos aproximar ciertas funciones por la serie de Taylor. De forma similar, dado que e2 = 1/137 en ciertas unidades y es un número pequeño, podemos aproximar la teoría con el desarrollo de la serie en e2. Por tanto añadimos elementos de orden e2 + e4 + e6 etc. Para su solución, la colisión de dos partículas.

Observa que cada elemento se vuelve más y más pequeño, por lo que en principio podemos sumarlos todos. Esta generalización de la serie de Taylor es llamada “Teoría de la Perturbación”, donde podemos perturbar un sistema con términos que contengan e2. Por ejemplo, en tiro con arco, la Teoría de la Perturbación es cómo dirigimos nuestras flechas. (Con cada movimiento de nuestros brazos, nuestro arco se alineará cada vez más cerca de la diana). Pero ahora intenta desarrollar en g2. Es mucho más complejo, de hecho, si desarrollamos en g2, que es grande, la suma g2 + g4 + g6 etc. crece y se vuelve sin sentido. Esta es la razón por la que una región “no perturbativa” es tan difícil de probar, debido a que la teoría simplemente crece si intentamos ingenuamente usar la Teoría de la Perturbación para continuos grandes pares de g.

Por lo tanto al principio parece no tener esperanza el intentar penetrar en una región no perturbativa. (Por ejemplo, si cada movimiento de tus brazos se hiciese más y más grande, nunca podríamos hacerlo cero y hacer blanco con la flecha). Pero observa que debido a la dualidad, una teoría de un pequeño e (que es fácilmente solucionable) es idéntica a una teoría de una gran g (la cual es difícil de resolver). Pero dado que son la misma teoría, podemos usar la dualidad para resolver la región no perturbativa. Dualidad S, T, y U: La primera noción de dualidad puede aplicarse en la Teoría de Cuerdas descubierta por K. Kikkawa y M. Yamasaki de la Universidad de Osaka en 1984. Demostraron que si “enroscas” una de las dimensiones extra en un círculo de radio R, la teoría era la misma que si enroscabas esta dimensión en un radio 1/R. Esta es la llamada dualidad T: R <--> 1/R.

Cuando la aplicamos a distintas supercuerdas, se pueden reducir 5 de las Teorías de Cuerdas a solo 3. En 9 dimensiones (con una de las dimensiones enroscada) las cuerdas de tipo IIa y IIb son idénticas, como lo eran las cuerdas E(8)xE(8) y O(32). Por desgracia, la dualidad T aún era una dualidad perturbativa. El siguiente avance vino cuando se demostró que había una Segunda clase de dualidad, llamada dualidad S, la cual proporciona una dualidad entre las regiones perturbativas y no perturbativas de la Teoría de Cuerdas.

Otra dualidad, llamada dualidad U, era incluso más potente. Entonces Nathan Seiberg y Witten demostraron de forma brillante cómo otra forma de dualidad podía resolver las regiones no perturbativas en teorías supersimétricas de cuatro dimensiones. Sin embargo, lo que por fin convenció a muchos científicos de la potencia de esta técnica fue el trabajo de Paul Townsend y Edward Witten. Tomaron a todo el mundo por sorpresa demostrando que ¡había una dualidad entre las cuerdas de tipo IIa en 10 dimensiones y la supergravedad en 11 dimensiones!.

La región no perturbativa de cuerdas de tipo IIa, que previamente era una región prohibida, reveló estar gobernada por la Teoría de la Supergravedad de 11 dimensiones, con una dimensión enroscada. En este punto, recuerdo que muchos físicos (yo mismo incluido) nos frotábamos los ojos, sin poder creer lo que veíamos. Recuerdo que me decía a mí mismo, “¡Pero eso es imposible!”. Todos estos cambios, nos hicieron darnos cuenta que tal vez la “casa” real de la Teoría de Cuerdas no eran 10 dimensiones, sino posiblemente 11, y que la teoría ¡no era fundamentalmente una Teoría de Cuerdas después de todo!. Esto reanimó un tremendo interés en las teorías de 11 dimensiones y las p-branas. Merodear por la undécima dimensión era una teoría completamente nueva que además podía reducir la supergravedad de dimensión 11 a la Teoría de Cuerdas de dimensión 10 y la Teoría de las p-branas.

Detractores de la Teoría de Cuerdas: Para los críticos, sin embargo, estos desarrollos matemáticos aún no dan respuesta a la insistente pregunta: ¿Cómo comprobarlo?. Dado que la Teoría de Cuerdas es en realidad una Teoría de la Creación, cuando todas sus maravillosas simetrías estén en toda su gloria, la única forma de comprobarla, se lamentan los críticos, es recrear el mismo Big Bang, lo cual es imposible. Al Premio Nobel Sheldon Glashow le gusta ridiculizar la Teoría de Supercuerdas comparándola con el pasado plan de la Guerra de las Galaxias del Presidente Reagan, es decir ambos son inestables, absorben recursos, y ambos desvían los cerebros de los mejores científicos.

En verdad, la mayoría de los teóricos de cuerdas piensan que estas críticas son simples. Creen que a los críticos se les ha escapado un detalle. El punto clave es este: Si la teoría puede ser resuelta de forma no perturbativa usando matemáticas puras, entonces debería poder reducirse a energías bajas a una teoría de protones, electrones, átomos y moléculas corrientes para lo cual existen abundantes datos experimentales. Si podemos resolver la teoría completamente, deberíamos ser capaces de extraer este espectro de baja energía, que debería encajar con las partículas habituales que vemos hoy día en el Modelo Estándar.

De esta manera, el problema no es construir aceleradores de partículas de 1 000 años luz de diámetro; el verdadero problema es de simple capacidad mental: ser lo bastante inteligentes como para escribir la Teoría M, resolverla y asentarlo todo. Desarrollo hacia atrás: Por lo tanto, ¿qué podríamos hacer para resolver por fin la teoría de una vez por todas y terminar con la especulación y los rumores?. Tenemos varias aproximaciones. La primera es la más directa: intentar derivar el Modelo Estándar de interacciones de partículas, con esa estrambótica colección de quarks, gluones, electrones, neutrinos, bosones Higgs, etc. etc. etc. (Debo admitir que aunque el Modelo Estándar es la teoría física de mayor éxito jamás propuesta, es también una de las más feas). Esto podríamos hacerlo enroscando 6 de las 10 dimensiones, dejándonos una teoría de 4 dimensiones que podría parecerse ligeramente al Modelo Estándar.

Entonces intentar el uso de la dualidad y la Teoría M para probar esta región no perturbativa, mirando si las simetrías se rompen del modo adecuado, dándonos las masas correctas para los quarks y otras partículas del Modelo Estándar. La filosofía de Witten, sin embargo, es algo distinta. Él presiente que la clave para resolver la Teoría de Cuerdas es comprender el principio subyacente bajo la teoría. Permíteme que lo explique. La Teoría de la Relatividad General de Einstein, por ejemplo, comenzó a partir de unos principios básicos. Einstein tuvo la “idea feliz de su vida” cuando se reclinó en su silla de la oficina de patentes de Berna y se dio cuenta que una persona en un ascensor que cayese no sentiría la gravedad.

Aunque los físicos desde Galileo sabían esto, Einstein fue capaz de extraer de esto el Principio de Equivalencia. Esta aparentemente simple frase (las leyes de la física son indistinguibles localmente en un marco de aceleración o gravitación) llevó a Einstein a introducir una nueva simetría en la física, las transformaciones de coordenadas generales. Esto a su vez dio origen al Principio de Acción que hay bajo la Relatividad General, la Teoría de la Gravedad más hermosa y convincente. Sólo ahora intentamos cuantizar la teoría para hacerla compatible con las otras fuerzas. Por lo tanto la evolución de esta teoría puede resumirse como: Principio -> Simetría -> Acción -> Teoría Cuántica. De acuerdo con Witten, necesitamos descubrir el análogo al Principio de Equivalencia para la Teoría de Cuerdas.

El problema fundamental ha sido que la Teoría de Cuerdas ha estado evolucionando “hacia atrás”. Como dijo Witten, “la Teoría de Cuerdas es física del siglo XXI que cayó en el siglo XX por accidente”. No estábamos “destinados” a ver esta teoría hasta el próximo siglo. ¿El final está a la vista? Vafa recientemente añadió un extraño giro a todo esto cuando introdujo otra megateoría, esta vez una teoría de 12 dimensiones llamada Teoría F (N del T: F de “father”, padre en inglés) la cual explica la autodualidad de la cuerda IIb. (Por desgracia, esta teoría de 12 dimensiones es bastante extraña: tiene dos coordenadas temporales, no una, y de hecho viola la relatividad de 12 dimensiones. ¡Imagina intentar vivir en un mundo con dos tiempos!. Pondría en evidencia hasta a un episodio de la Dimensión Desconocida.N del T:Serie televisión estadounidense de los años 50 y 60 cuyo título original era “The Twilight Zone”.) ¿Entonces la teoría final es de 10, 11 o 12 dimensiones?. Schwarz, por ejemplo, cree que la versión final de la Teoría M puede incluso no tener una dimensión fija. Piensa que la verdadera teoría puede ser independiente de cualquier dimensionalidad del espacio-tiempo, y que solo emergen 11 dimensiones una vez que se intenta resolver.

Townsend parece estar de acuerdo cuando dice “la noción completa de dimensionalidad es una aproximación que solo emerge en algunos contextos semiclásicos”. Por lo tanto, ¿esto significa que el final está a la vista, que algún día cercano derivaremos el Modelo Estándar de sus principios básicos?. Hice esta pregunta a distintos personajes destacados de este campo. Aunque todos son partidarios entusiastas de esta revolución, aún mantienen la cautela sobre el futuro. Townsend cree que estamos en una etapa similar a la vieja era cuántica del modelo atómico de Bohr, justo antes de la completa aclaración de la Mecánica Cuántica. Dice, “Tenemos algunos dibujos provechosos y algunas reglas análogas a las reglas de cuantización de Bohr-Sommerfeld, pero está claro que no tenemos una teoría completa”. Duff dice, “¿Es la Teoría M simplemente una Teoría de SuperMembranas y súper 5-branas que requiere alguna (aún desconocida) cuantización no perturbativa, o (como cree Witten) los grados de libertad subyacentes a la Teoría M están aún por descubrir?.

Personalmente soy agnóstico sobre este punto”. Witten ciertamente cree que estamos en la pista adecuada, pero necesitamos algunas “revoluciones” más como esta para resolver de una vez por todas la teoría. “Pienso que aún hay un par más de revoluciones de supercuerdas en el futuro, como mínimo. Si podemos conseguir una revolución de supercuerdas más en esta década, creo que irá todo bien”, dice. Vafa dice, “Espero que esto sea la ‘luz al final del túnel’ pero ¡quién sabe cómo de largo es el túnel!”. Schwarz, además, ha escrito sobre la Teoría M: “Si está basada en algo geométrico (como supermembranas) o algo completamente diferente, aún no lo sabemos. En cualquier caso, encontrarlo podría ser un hito en la historia intelectual de la humanidad”. Personalmente, soy optimista. Por primera vez, podemos ver el contorno del león, y su magnificencia. Algún día lo oiremos rugir.